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變質率呈Weibull分布的一體化三級冷鏈庫存策略研究

2017-09-11 14:19 來源:魯網 大字體 小字體 掃碼帶走
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商品的變質率會引發變質成本,從而間接提高了庫存成本,這無疑會降低供應鏈中各個成員的利潤,因此對于易腐品庫存的研究顯得更為重要。早在1963年Ghare和Schrsder就研究了關于易腐品訂貨批量的模型,并通過分析推導了易腐品的庫存模型,為后來對易腐品庫存的進一步研究奠定了基礎。

  變質率呈Weibull分布的一體化三級冷鏈庫存策略研究

  王淑云,姜櫻梅,王憲杰

 ?。?.煙臺大學經濟管理學院,山東 煙臺,264005;2.煙臺大學數學與信息科學學院,山東 煙臺,264005)

  人們生活水平的提高和消費結構的改變使得越來越多的冷鏈品進入大眾視野。因冷鏈品特別是需低溫儲存的食品具有易腐性,即便存放溫度適宜,仍會發生一定的變質或損耗,因此其庫存決策研究也區別于普通商品。商品的變質率會引發變質成本,從而間接提高了庫存成本,這無疑會降低供應鏈中各個成員的利潤,因此對于易腐品庫存的研究顯得更為重要。早在1963年Ghare和Schrsder就研究了關于易腐品訂貨批量的模型,并通過分析推導了易腐品的庫存模型,為后來對易腐品庫存的進一步研究奠定了基礎。

  近十年來,冷鏈品的庫存研究,特別是基于供應鏈視角,越來越受到理論界和企業界的重視。Yu等將易腐品庫存策略劃分為一個2×2的矩陣,分別為供應商和零售商各自獨立決策、零售商主導、供應商主導和二者共同決策四種情況。Wang等在Yu等的基礎之上,根據上述四種情況分別建立了以總成本最小化為目標函數的數學模型,并通過算例得出供應商和零售商共同決策下成本最小,從而證明了冷鏈庫存的多級一體化策略遠遠優越于非一體化或者一方單獨決策。趙曉宇等,何沂镃和古福文,兌紅炎和李淑敏等國內學者也對一體化冷鏈庫存模型進行了相關研究。

  對于冷鏈品庫存研究而言,變質率是必須考慮的重要因素之一。從現有文獻看,冷鏈品庫存模型多以常數變質率為主。Chang等,Yang等考慮了時間與變質率的關系,提出了指數變質率的易腐品庫存模型?,F實中,變質率與時間并非簡單的線性關系。Sarkar分別構建了變質率服從均勻分布、三角形分布和β分布的二級供應鏈系統的易腐品生產庫存模型,通過運用代數法得到了使得整個系統成本最小化的最佳訂貨次數和訂貨量。Fariborz等,Law和Wee研究了變質率服從二參數Weibull分布的易腐品庫存模型。但絕大多數冷鏈品并非即可變質,特別是保質期不確定的農產品,如新鮮草莓在采摘后-3℃保存環境下1~2天內不會發生顯著品質問題,第3~4天后會出現不同程度地凍害。易腐品的這種短暫保鮮現象普遍存在于諸如蘋果、梨等農產品中,而二參數Weibull分布并不能全面描述此類狀態下的易腐商品。Shah等提出了非即刻變質的易腐品最佳庫存和營銷模型。Yang建立了變質率服從三參數Weibull分布的兩倉庫易腐產品庫存模型,模型中允許部分延遲交貨且考慮了通貨膨脹對庫存的影響,文章證明了最佳的庫存策略的存在性和唯一性。王道平等也對變質率服從三參數Weibull分布的易腐產品庫存策略問題進行了研究,但其模型多局限于單級的零售商庫存,并未涉及多級庫存系統。

  Weibull分布較為廣泛的應用于機械、電子等工程產品壽命的可靠性分析中,1975年,Gacula等將工程產品失效的概念引入了食品領域,來描述食品的變質,充分驗證了食品失效時間的分布服從Weibull模型。曹平等對利樂枕滅菌乳在不同保存環境下的變質程度進行了實驗測定,并獲得了相應的Weibull函數的有關參數,也間接說明了Weibull分布在食品腐敗研究中應用的合理性。

  文章引入三參數Weibull函數來描述冷鏈品的變質率特點,區別于二參數Weibull函數,三參數Weibull函數可以較為全面的擬合不同狀況的變質率。Weibull函數的三參數包括尺度因子(α)、形狀因子(β)和位置因子(y)。如果尺度因子α=0,則認為商品不存在變質;當尺度因子α>0時,商品存在變質。形狀因子β在大于0范圍內,不同取值使變質率θ(t)曲線呈現不同的上升或下降趨勢,其中當形狀因子β=1時,商品變質率為固定常數;而位置因子y則決定了商品變質的起始位置,當位置因子y=0時,商品入庫即刻發生變質,當位置因子y>0時,商品入庫后仍存在一段時間的保鮮期,即非即刻變質,同理,位置因子y<0則表示商品在入庫前已經發生一段時間的變質。由于Weibull分布中三個參數取值的不同組合使變質率呈現不同的函數曲線,Weibull函數相較于固定變質率或線性變質率能更好地刻畫不同商品的變質特點。本文僅對α>0,1<β≤2,即冷鏈品存在一定保鮮期的一體化庫存策略進行研究。

  Goyal和Giri在對易腐品庫存研究的文獻梳理中發現,對變質率的定義大致分為兩種:一種是商品變質數量占其總庫存量的比重,另一種為單位商品變質程度占其完好狀況時的比例。而大部分研究對變質率的設定集中在前者,即假定變質率所造成的變質為小比例商品的徹底腐敗或效用喪失,其他商品仍處于相對完好狀態。為了簡化計算的復雜程度,本模型采用第一種變質率定義,假設商品不僅在生產商處存在保鮮期,進入分銷商與零售商倉庫的完好品仍存在一定程度的保鮮期,即商品變質為小部分商品的效用喪失,上游已變質商品不會流入下游。

  本文研究內容基于以下假設條件:⑴最終顧客的需求為時間的連續函數,系統不允許缺貨;⑵產品變質率服滿足:,其中α>0,1<β≤2,y>0,產品一旦發生變質,不采取任何補救措施,且不進入下游流通;⑶產品入庫后存在一段時間的保鮮期即非變質期y,且非變質期大大低于供貨間隔周期;⑷生產商單位時間的生產率為常數,有限期W內的生產率在期初進行選擇,一旦確定,有限期W內生產率保持不變,且有限期W已知;⑸系統瞬間補貨,不考慮提前期;⑹在分銷商處產品一經采購即刻加工完畢;⑺生產商在t時刻的總庫存量為生產商對于每個分銷商的t時刻庫存量的算術和;⑻系統在運輸、配送活動中使用同類型的車輛,車輛間只存在額定載貨量的不同。

  本文以一個生產商、多個分銷商和多個零售商組成的三級冷鏈庫存一體化決策為研究內容,在Ghare和Schrsder提出的易腐品庫存模型的基礎上,構建了變質率服從三參數Weibull分布、指數需求率及考慮可變運輸成本的三級庫存模型。模型給出了有限期內各成員和系統的庫存及利潤通式。在目標函數的構建中,一是以系統利潤最大化為目標函數,確定了供應鏈一體化(將零售商、分銷商和生產商視為一個整體)決策下各成員的最佳庫存策略和各自的利潤所得。同時,文章還與零售商、分銷商、生產商各自利潤最大化為目標函數的分散決策進行對比,確定了各自的最佳庫存策略和各自的利潤所得。

  通過構建生產商、分銷商及零售商的庫存模型、成本模型和利潤模型以及約束條件,并通過算例運算發現:

  (1)把生產商、分銷商和零售商作為一個整體進行一體化決策,一體化的系統利潤要大于零售商、分銷商和生產商各自以自身利潤最大化的分散決策時的總利潤。但一體化的實施損害了部分成員的利益,即本文中的零售商的利益。由于所有成員無法在一體化決策中實現共贏,這也是一體化難以實施的關鍵所在,庫存策略的一體化并非對所有供應鏈成員有利。因此,需要一些協調機制來進一步調節供應鏈上各方的利益,促進一體化的有效實施。

  (2)通過對供應鏈成員部分成本占各自總成本比重的分析,可以發現除采購成本外,零售商處運輸成本占總成本的比重較大;分銷商和生產商處庫存成本占總成本比重較大。零售商與分銷商的這種差異主要來自于補貨次數的不同,零售商補貨次數較頻繁,使得供應鏈庫存向上游轉移,降低了自身的庫存成本,同時頻繁補貨也引發了運輸成本的上升;而分銷商訂貨次數較少的同時為了保證不出現缺貨的情況,只能以相對較高的庫存成本應對下游的補貨需求。

  (3)一體化的情況下,生產商根據下游分銷商的訂貨調整適當的生產策略,從而進一步降低大量庫存的積壓,但對于倉儲為非核心競爭力的生產商而言較高的庫存成本和變質成本仍然阻礙了自身發展。因此,如何進行倉儲決策也將成為進一步優化系統總利潤的趨勢。

  通過對變質率參數和運輸成本參數的靈敏度分析發現:

 ?。?)在運輸距離一定的條件下,固定運輸成本對最優庫存策略的波動影響較大,因此,在實際的物流運輸、配送中,應盡可能通過規模效應控制固定運輸成本,避免補貨次數的增加所帶來的運輸成本的上升,同時防止補貨次數的減少造成的庫存成本和變質成本的上升。

 ?。?)在保鮮期一定的情況下,三參數Weibull分布的尺度因子對系統總變質成本的影響較大,同時,由于不同易腐品的變質率參數各不相同,因此在選擇相應產品的變質率函數時,應盡可能避免尺度因子的測算偏差給系統優化帶來的影響。

  本文所建立的庫存模型主要針對單一的冷鏈產品,在以后的研究中可以將模型擴展為多種冷鏈產品的一體化三級庫存策略。文中所提出的利潤再分配機制也可以根據供應鏈上不同成員的各自特點調整相應的利潤再分配方案,這也將成為今后的研究重點。(轉自管理工程學報,2015年第29卷,第2期)

 

 


責任編輯:李穎
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